BAB IV. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT

Persamaan Linear:
1. Persamaan linear satu variabel :
ax + b = 0 dengan a ≠ 0
2. Persamaan linear dua variabel
ax + by = c dengan a dan b ≠ 0
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
a1 x + b1 y = c1
a 2 x + b 2 y = c 2


dengan a1 , a 2 , b1 , b 2 , c1 , c 2 ∈ R
Penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan:
1. Metoda Grafik
a. Menggambar grafik dengan metoda titik
potong sumbu
b. Bila kedua garis berpotongan pada satu
titik didapat sebuah anggota yaitu (x,y)
c. Bila kedua garis sejajar (tidak
berpotongan maka) maka tidak didapat
angota himpunan penyelesaian
d. Bila kedua garis berimpit maka didapat
himpunan penyelesaian yang tak
terhingga
2. Metoda Substitusi
Menggantikan satu variabel dengan variabel
dari persamaan yang lain
3. Metoda Eliminasi
Menghilangkan salah satu variabel
4. Metoda Eliminasi – Substitusi
Menggabungkan metoda Eliminasi dan
Substitusi
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
a1 x + b1 y + c1 z = d1
a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2
a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3
Cara penyelesaian SPLTV lebih mudah dengan
menggunakan metoda gabungan (eliminasi dan substitusi)
Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua
Variabel (SPLKDV)
y = ax + b 􀃆 bentuk linear
y = px 2 + qx + r 􀃆 bentuk kuadrat
Sistem Persamaan Kuadrat (SPK)
y = ax2 + bx + c
y = px 2 + qx + r
Cara penyelesaian SPLKDV dan SPK lebih mudah
dengan menggunakan metoda substitusi yaitu
mensubtitusi persamaan yang satu ke persamaan yang
lainny